并非在每个数据集中都 存在 然而

Mimkhan14348

您在这里看到，在大约 的情况下，数字以 开头，而对于 ，这只有大约 的情况，然后是以下数字，直到并包括 ，按顺序出现的频率越来越低。 公式 这转化为您在右侧看到的公式，其中 代表 数字 荷兰语数字。如果您从自然数 中为 选择一个数字，您最终会得到准确的概率。本福德定律并非出现在每个随机数据集中。本福德在数据集中指出，随机性越高，数字大小的范围越大，概率分布就越接近 他的 本福德定律。另一个重要的观察结果是，遵守本福德定律的数据集与缩放无关。举个例子：假设你有一个以美​​元为单位的金融数据集，本福德定律适用于该数据集，那么这个相同的数据集转换为欧元后仍然必须遵循本福德定律。


无法解释 本福德定律的神秘之处在于，对于某些数据集遵守该定律的事实，目前还没有找到明确的数学解释。这使解释变得困难。关于它已经写了很多，当然值得阅读更多关于解释的内容。 实用性 自 年代以来，本福德定律一直被用于 越南手机号码清单 欺诈检测。在本福德定律应该或可以起作用但没有起作用的情况下，这可能表明存在欺诈行为。但是，必须非常小心，因为并非每个数据集都必须遵守。对此的研究导致了数字分析，其中不仅使用了本福德定律，还使用了其他测试。 数据库 年 发表的一篇文章，在 数据库中也发现了 定律。该数据是依巴谷星表、耶鲁亮星星表（第 版）和格利泽附近恒星星表第版的集合。这涉及星系和恒星距离的数据见下图。




数据中的本福德定律。蓝色是本福德定律，红色是测量值。图片本福德定律与宇宙 。 对于本福特定律的出现，本文还没有给出任何解释。两年后出现一篇文章试图解释这一现象。作者在这里得出结论，在与星系的距离的情况下，哈勃定律可能落后于本福德定律。哈勃定律告诉我们两个星系正在以与星系之间的距离成正比的速率相互远离。这意味着星系离我们越远，它离开我们的速度就越快。为了直观地更好地理解为什么扩展会影响距离的第一位数字的频率，想象下从数字 到 数字必须增加 ，从 到 是增加 从 到 这是 等等。这也适用于 到 或 到 。 根据他们的说法，与星系类似的推理适用于我们银河系内的恒星，因为星系也可以在内部膨胀。然而，这与当前的天文学背道而驰，因为天文学家一致认为，由于引力星系不会发生内部膨胀。